Scilab
基本教材
林正仁=
[1]
目錄
1.1. <=
/span>在 Windows 環境下安裝Scilab3
4.2. <=
/span>腳本 (Script) =
及函數... 20
5.3. <=
/span>熱流問題之數=
值計算... 20
6. <=
span
lang=3DEN-US style=3D'mso-no-proof:yes'>Scilab相關&=
#36039;源... 20
= 1.&n= bsp; 簡介
l =
Scilab是由來自&#=
27861;國國家電腦科學及ÿ=
11;制研究院(<=
span
style=3D'text-decoration:none;text-underline:none'>INRIA)=
與路橋大學(
l =
Scilab為SCIentific LABoratory字頭的縮&#=
23531;。"開放原始碼(Open Source)" 是指軟體&#=
25033;開放原始程式碼，Ë=
79;所有使用者能夠自由=
更改、修正程式，讓=
1243;式變得更完美，同ਹ=
8;持續散布給更多的使&=
#29992;者。Scilab主要是應用於系統控=
制及訊號處理上。
l =
Scilab
有以=
下特點：
1.&n=
bsp; 跨平台：=
;包括UNIX/Linux、Windows
9X/NT/2000/XP、Macintosh、FreeBSD
2.&n=
bsp; 與Matlab相容=
：種類豐富之數據型=
4907;、簡易之矩陣的運=
9;、文字編輯器、支援&=
#29305;殊應用之工具箱
3.&n=
bsp; 圖形化介面
4.&n=
bsp; 開放原始碼：完=
全開放式的數學計算=
9872;境
5.&n=
bsp; 平行計算：Scilab 組合=
了PVM (Parallel Virutal Machine)，因此可以在網路Ī=
72;境中進行平行計算<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-size:11.0pt'>
l =
Scilab已具有下列功能=
之工具箱：
1.&n=
bsp; 2D及<=
span
lang=3DEN-US>3D繪圖=
、動畫
2.&n=
bsp; 線性代數、稀疏=
矩陣處理
3.&n=
bsp; 多項式及有理式=
之處理
4.&n=
bsp; 常=
4;分方程式 (使用=
ODEPACK)、微分代數方程式<=
/span> (使用=
DASSL)
5.&n=
bsp; Scicos：動態系統模擬=
器
6.&n=
bsp; 訊號處理
7.&n=
bsp; 傳統控制及強健=
控制
1.1.= 在 Windows 環境下安裝= Scilab
- 連=
結官方下載網址
http://scilabsoft.=
inria.fr/get.html
- 下=
;載
scilab-30.exe =
(約
- 開啟執"=
892; scilab-30.exe，立即安裝
Scilab
![](3D"Scilab_Tut.files/image002.jpg")
1.2.=
開始使用Scilab
- 執行 Scilab (在『開=
;始』主選單下，選取&#=
12302;所有程式/Scilab-2.7/Scilab-2.7&=
#12303;；也可以在桌面 Scilab 的圖示=
;，以滑鼠點選兩次啟&#=
21205;Scilab)，即可=
;開啟 Scilab 的命令=
;視窗，其外觀如下：
![](3D"Scilab_Tut.files/image004.jpg")
- "-->"
代表Scilab命令視窗內 =
340;提示符號，使用者可=
;在其後面輸入指定或&#=
36939;算指令按下"Enter鍵"即可進行處理。
2. 基本運算<= /span>
2.1. 矩陣和= 521;量之運算
-->a=3D1
a =3D
1.
-->a=3D1; =
//在運算式最後加ߍ=
8;分號 (;)，就不會=
9023;示運算結果
--> =
// 兩個(/)後面為=
5387;解說明
-->a=3D1; b=3D2; //同Ç=
68;行裡可以連續給指令=
-->c=3Da+b;
-->c
c =3D
3.
- 矩༉=
9;的運算
-->//3X3<= /span> (;)<= /span>(,)<= /span>
-->//也可以=
1354;白區隔
-->A=3D[ 1 , 3 , 6 ; 2 , 7 , 8 ; 0 , 3 , 9 ] //一Ì=
91;3x3的IJ=
97;陣
A =3D
! 1.
3. 6. !
! 2. 7. 8. !
! 0. 3. 9. !
-->size(A) //若無指=
3450;計算結果名稱則以
ans 儲存其結果
ans =3D
! 3. 3. !
- 轉置矩陣
-->A'
ans =3D
! 1.
2. 0. !
! 3. 7. 3. !
! 6. 8. 9. !
- 行向量(col=
umn
vector)及列向量=
(row=
vector)
-->A(:,3) //第3;行向量
ans =3D
! 6. !
! 8. !
! 9. !
-->A(1,:) //第1列į=
40;所有元素;列向量
ans =3D
! 1.
3. 6. !
-->A(1,:)+A(1,:) //第1列Ó=
52;第2列
ans =3D
! 1.
6. 15. !
- 相加
-->B=3D[3 4 5;6 7 2;8 1 0]; //3x3<= /span>
-->C=3DA+B =
; //矩ƀ=
99;A加IJ=
97;陣B
C =3D
! 4. 7.
11. !
! 8. 14. 10. !
! 8. 4. 9. !
- 相減
-->C=3DA-B //矩陣A減B
C =3D
! -2. -1. &nbs=
p;
1. !
! -4. 0. 6. !
! -8. 2. 9. !
- 相乘
-->C=3DA*B //矩陣A乘B
C =3D
!
69. 31. 11. !
! 112. 65. 24. !
! 90. 30. 6. !<=
br>
2.2.= 矩陣函數
-->A=3D[ 1 , 3 , 6 ; 2 , 7 , 8 ; =
0 , 3
, 9 ];
-->inv(A) //A的逆矩=
8499;
ans =3D
!
1.8571429 - .4285714 - .8571429 !
! - .8571429
.4285714 .1904762 !
! .2857143 -
.1428571 .0476190 !
- 矩陣的行列式值
-->det(A)
ans =3D
21.
- 矩陣的秩
-->rank(A) //3;行向量
ans =3D
3.
-->eye(3,4) //產生= 968;個3x4<= /span>10
! 1. 0.
0. 0. !
! 0. 1. 0. =
; 0.
!
! 0.
0. 1. 0. !
- 0
-->zeros(3,4) //產生= 968;個3x4<= /span>0
! 0. 0.
0. 0. !
! 0. 0. 0. =
; 0.
!
! 0.
0. 0. 0. !
- 1
-->ones(3,4) //產生= 968;個3x4<= /span>1
! 1. 1.
1. 1. !
! 1. 1. 1. =
; 1.
!
! 1.
1. 1. 1. !
- (eig=
envalue)
-->A=3Ddiag([1,2,3]); //3x3<= /span>123
-->X=3Drand(3,3); &nbs=
p;
//產生一個3x3=
的È=
98;數矩陣
-->A=3Dinv(X)*A*X; &nb=
sp;
//產生一個3x3=
的IJ=
97;陣
-->spec(A)
ans =3D
! 2. !
! 1. !
! 3. !
· =
LU分解
-->A=3D[1 3 5;2 4 8;4 7 3]; //產ī=
83;一個3x3的IJ=
97;陣
-->[l,u]=3Dlu(A) =
;
//矩陣A的LU分Š=
99;
u =3D
! 4.
7. 3. !
! 0. 1.25 4.25 !
! 0. 0. 4.8&nbs=
p; !
l =3D
! .25 1. 0. !
! 1. 0. 0=
. !
-->l*u-A //
ans =3D
! 0.
0. 0. !
! 0. 0. 0. !
! 0. 0. 0. !
2.3.= 資料分析函數<= /a>
-->v=3D[ 11 23 73 25 49 92 28 23]=
;
-->min(v) //向量v中û=
52;有元素的最小值
ans =3D
11.
-->min(v) =
//向量v中所有=
0803;素的
ans =3D
92.
-->sum(v) //v
ans =3D
324.
-->stdev([1 4 10 -5 6 9 -20]) //向量[1 4= 10 -5 6 9 -20]的標準差
ans =3D
10.451703
-->sort([1 4 10 -5 6 9 -20]) //向量[1 4= 10 -5 6 9 -20]的元素由&#= 22823;排序到小
ans =3D
! 10.
9. 6. 4. 1. -
5. - 20. !
-->mean([1 4 10 -5 6 9 -20]) //向量[1 4= 10 -5 6 9 -20]的平均值
ans =3D
.7142857
-->v1=3D[ 1 5 6 7]; v2=3D[0 2 3 5=
];
-->v3=3Dv1.*v2 //向量v1，v2中û=
52;有對應之元素相乘<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-size:11.0pt;color:black'>
v3 =3D
! 0. &nb=
sp;
10. 18. 35. !
-->v4=3Dv2./v1 //向量v2，v1中û=
52;有對應之元素相除<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-size:11.0pt;color:black'>
v4 =3D
! 0. &nb=
sp;
.4 .5 .7142857 !
2.4.= 多項式工具
-->p=3Dpoly([-9 6 -5 4 1],'z','co=
eff')
//p是z的多項=
4335;係數為1,2,3
p =3D
&nb=
sp;
2 3 4
- 9 + 6z - 5z + 4z + z
- 多項式方程式的根
-->roots(p) //多項式方 =
243;式p的
ans =3D
!
1.2007909 =
!
! .0177876 + 1.1962571i !
! .0177876 - 1.1962571i !
! -
5.2363662 =
!
-->poly([-1 -2+2*%i -2-2*%i -5+7*%i -5-7*%i],'z','root')
ans =3D
=
&nb=
sp;
2 3 4 5
- 多項式的值
-->y=3Dpoly([-5 4 3 1],'x','coeff');
-->horner(y,2) //x=3D2時ʌ=
92;y的ă=
76;值
ans =3D
23.
- 多項式的處理
-->s=3Dpoly(0,'s'); //poly內定 = 858;使用根來描述多項式= ;
-->p=3D1+2*s+s^2 //重Ą=
32;定義多項式p
p =3D
&nb=
sp;
2
1 + 2s + s
-->M=3D[p p-1; p+1 2] //
M =3D
!
2 2 !
! 1 + 2s + s 2s + s !
! &n=
bsp;
!
!
2 !
! 2 + 2s + s 2 &=
nbsp;
!
-->det(M) //多項式矩陣M
ans =3D
2
3 4
2 - 4s - 4s - s
2.5. 複數的計算
-->2+3*%i //%i是-1的ž=
83;根號
ans =3D
2. + 3.i
- 複數的絕對值
-->abs(-1+%i) //-1+%i=
的絕對值
ans =3D
1.4142136
- (rea=
l part)(ima=
ginary
part)
-->c=3D-10+9*%i;
-->[real(c),imah(c)]
ans =3D
! - 10. 9. !
- 共軛複數
-->x=3D[1+%i,-%i;%i,2*%i];
-->conj(x) //x的矩陣=
0839;各元素的共軛複數
ans =3D
! 1. -
i i !
! - i &nb=
sp;
-2.i !
2.6. 非線性代數方程=
式
- 第一個例子
-->function
y=3Dfct1(x),y=3Dx+exp(x)-10,endfunction //定義函=
5976;fct1
-->fsolve(1,fct1) //求Š=
99;fct1=3D0的Š=
99;，1為Ū=
15;始值
ans =3D
2.0705799
- 第二個例子
-->function
y=3Dfct2(x),y=3Dx^3+x*cos(x)-4*x,endfunction //定義函=
5976;fct2
-->fsolve(-5,fct2) //求Š=
99;fct2=3D0的Š=
99;，-5為Ū=
15;始值
ans =3D
- 2.1281265
2.7.= 微分方程式
- 第一個例子，dy/d=
t=3Dy^2-y
sin(t)+cos(t), y(0)=3D0
-->function ydot=3Df(t,y),ydot=3D=
y^2-y*sin(t)+cos(t),endfunction
//定義微分方程式dy/dt=3Df(t,y)
-->t0=3D0;y0=3D0; //起å=
87;值條件
-->t=3D0:0.1:%pi; //計ļ=
39;範圍t由0開å=
87;到%pi(=3D3.1415927)間Ɓ=
48;為0.1
-->y=3Dode(y0,t0,t,f); //<=
span
style=3D'font-size:11.0pt;mso-ascii-font-family:"Courier New";mso-hansi-fon=
t-family:
"Courier New";mso-bidi-font-family:"Courier New";color:black'>呼Ö=
83;ode函ă=
76;求解微分方程式
-->plot(t,y) //繪Ñ=
86;y對t的Þ=
94;形
![](3D"Scilab_Tut.files/image006.jpg")
<=
/span>
- 第二個例子
-->function
y=3Dfct2(x),y=3Dx^3+x*cos(x)-4*x,endfunction //定義函=
5976;fct2
-->fsolve(-5,fct2) //求Š=
99;fct2=3D0的Š=
99;，-5為Ū=
15;始值
ans =3D
- 2.1281265
2.8.= 數值積分
- 第一個例子
-->function
y=3Df(x),y=3Dx*sin(30*x)/sqrt(1-((x/(2*%pi))^2)),endfunction //定ņ=
81;
-->intg(0,2*%pi,f) //對Ñ=
89;數f積Ñ=
98;，由0積Ñ=
98;到2p
ans =3D
- 2.5432596
- 第二個例子
-->integrate('1/(1+(230*x-30)^2)'=
,'x',0,1)
//對'1/(1+(230*x-30)^2)'作0到1之積分
ans =3D
.0134925
2.9.= 內插與樣線函數=
- 第一個例子
-->x=3D[0 1 2 3 4]; y=3D[3 1 0 2 =
4]; //定ņ=
81;一組離散資料(x,y)
-->d=3Dsplin(x,y); //離ă=
55;資料(x,y)對ú=
33;之樣條函數
-->xval=3D1.5; //欲Ð=
39;插之x座ď=
61;值xval
-->yval=3Dinterp(xval,x,y,d) //相ë=
65;應xval之Ð=
39;插函數值yval
yval =3D
.171875
- 第二個例子
-->x=3D0:0.1:1;f=3Drand(x); //定ņ=
81;離散資料(x,f)
-->d=3Dsplin(x,f); //離ă=
55;資料(x,f)對ú=
33;之樣條函數
-->s=3D0:0.01:1;p=3Dinterp(s,x,f,=
d); //對Ą=
44;間隔更小(s)的Ð=
39;插離散資料(s,p)
-->xset("mark size",16)=
//設ê=
50;離散資料(x,f)之ď=
61;誌大小
-->plot2d(x,f,style=3D-6) //繪Ş=
69;離散資料(x,f)，style=3D-6代ŝ=
20;僅畫出標誌
-->plot2d(s,p,2,"081") =
//繪Ş=
69;離散資料(s,p)，2代ŝ=
20;線條之顏色
![](3D"Scilab_Tut.files/image008.jpg")
<=
/span>
3.&n= bsp; 繪圖功能<= /span>
3.1.= 二維平面繪圖<= /a>
- 2d
-->x=3D[0:0.1:2*%pi];
-->plot2d(x,sin(x))
![](3D"Scilab_Tut.files/image010.jpg")
<=
o:p>
- 2d
-->plot2d(x,[sin(x) sin(2*x) sin(3*x)],rect=3D[0,-1.5,7,1.5])
![](3D"Scilab_Tut.files/image012.jpg")
<=
o:p>
3.2.= &#= 19977;維立體繪圖
4. Scilab= &#= 31243;式設計
4.1.= &#= 31243;序控制
4.2.= &#= 33139;本 (Script) 及函數
5.&n= bsp; 其他應用
5.1.= &#= 25511;制系統
5.2.= &#= 35338;號處理
5.3.= &#= 29105;流問題之數值計算
6.&n=
bsp;
Scilab相關資源<=
/span>
1.&n=
bsp;
Scila=
b Home
Page
2.&n=
bsp;
Scilab Manuals<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-size:11.0pt'>
3.&n=
bsp;
中法聯合實驗室
4.&n=
bsp;
Intro=
duction
to Scilab
5.&n=
bsp;
Speed comparison of vario=
us
number crunching packages