Scilab基本運算─矩陣函數

矩陣函數

逆矩陣
-->A=[ 1 , 3 , 6 ; 2 , 7 , 8 ; 0 , 3 , 9 ];
-->inv(A)      //A的逆矩陣

ans =

!   1.8571429  - .4285714  - .8571429 !
! - .8571429     .4285714     .1904762 !
!    .2857143  - .1428571     .0476190 !
　
矩陣的行列式值
-->det(A)
ans =

21.
　
矩陣的秩

-->rank(A) //第3行的所有元素;行向量
ans =
3.
　
單位矩陣

-->eye(3,4)    //產生一個3x4的矩陣，其對角線各元素全為1，其他各元素全為0
!   1.    0.    0.    0. !
!   0.    1.    0.    0. !
!   0.    0.    1.    0. !
　
所有元素全為0的矩陣

-->zeros(3,4)   //產生一個3x4的矩陣，其所有元素全為0
!   0.    0.    0.    0. !
!   0.    0.    0.    0. !
!   0.    0.    0.    0. !
　
所有元素全為1的矩陣

-->ones(3,4)   //產生一個3x4的矩陣，其所有元素全為1
!   1.    1.    1.    1. !
!   1.    1.    1.    1. !
!   1.    1.    1.    1. !
　
矩陣的特徵值(eigenvalue)

-->A=diag([1,2,3]);     //產生一個3x3的矩陣，其主對角線上元素分別為1、2、3
-->X=rand(3,3);         //產生一個3x3的亂數矩陣

-->A=inv(X)*A*X;        //產生一個3x3的矩陣

-->spec(A)

ans =

!   2. !
!   1. !
!   3. !
　
LU分解

-->A=[1 3 5;2 4 8;4 7 3];     //產生一個3x3的矩陣

-->[l,u]=lu(A)     //矩陣A的LU分解

u =

!   4.    7.      3.   !
!   0.    1.25    4.25 !
!   0.    0.      4.8 !
l =

!    .25    1.     0. !
!    .5      .4    1. !
!   1.      0.     0. !

-->l*u-A     //驗算

ans =

!   0.    0.    0. !
!   0.    0.    0. !
!   0.    0.    0. !